Se considera que fueron los egipcios quienes usaron por primera vez las fracciones, pero sólo aquellas de la forma 1/n o las que pueden obtenerse como combinación de ellas. Los egipcios utilizaron las fracciones cuyo numerador es 1 y cuyo denominador es 2, 3, 4,..., y las fracciones 2/3 y 3/4 y con ellas conseguían hacer cálculos fraccionarios de todo tipo. Su notación era la siguiente:
Por su parte los babilonios desarrollaron un eficaz sistema de notación fraccionaria, que permitió establecer aproximaciones decimales verdaderamente sorprendentes. Esta evolución y simplificación del método fraccionario permitió el desarrollo de nuevas operaciones que ayudaron a la comunidad matemática de siglos posteriores a hacer buenos cálculos de, por ejemplo, las raíces cuadradas. Para los babilónicos
era relativamente fácil conseguir aproximaciones muy precisas
en sus cálculos utilizando su sistema de notación fraccionaria,
la mejor de que dispuso civilización alguna hasta la época
del Renacimiento.
Por último,
en china antigua se destaca el hecho de que en la división de
fracciones se exige la previa reducción de éstas a común
denominador.
Los griegos mostraron
sus grandes dotes en cuanto a geometría en algunas construcciones
geométricas de segmentos cuyas longitudes representan racionales.
Usted
puede conocer más sobre el origen y la historia de las fracciones
consultando las siguientes direcciones.
Concepto
de Fracción
En el primer dibujo, el cilindro se divide en cinco partes iguales, a cada parte se le llama quinta. De estas cinco, hay 3 sombreadas; lo cual significa que de cada cinco toma tres y se representa con la fracción 3/5. Así mismo el triángulo se divide en seis y se toman cuatro, lo cual representa a 4/6. A cada parte se le llama sexto. El cubo se divide en ocho partes iguales y se toman tres, simbolizado por 3/8. A cada parte se le llama octavo. De igual manera si se divide en tres, cada parte se le llama tercio; en siete, séptimo, etc. En general, en la
fracciión a/b
Fracción Mixta
Toda fracción impropia (a / b, a > b) se puede expresar como fracción mixta, así:
En el ejemplo anterior,
podemos aplicar el algoritmo de la división, para obtener la
expresión mixta:
Otros
ejemplos: Podemos transformar una expresión mixta en fracción siguiendo el siguiente proceso: Expresión mixta Procedimiento Fracción 4¼ = 4+1/4 4(4/4) +1/4 = 16/4 + 1/4 17/4 5¼ = 5+1/4 5(4/4) +1/4 = 20/4 + 1/4 21/4 Observe que en la
transformación de fracción a mixto se toma
como entero el cociente y fracción el residuo Para
consultar: http://icarito.tercera.cl/enc_virtual/archivo/papel/673/673D.html
La fracción
l 25/10 , corresponde a la expresión decimal 2,5.
Se lee, dos enteros y cinco décimas.
De la misma manera operamos con la división y obtenemos los siguientes resultados 1/3
expresado en forma decimal es 0.,3333... En general toda fracción se puede expresar en forma decimal Si el residuo no
es 0, la expresión decimal se llama infinita periódica.
(el periodo corresponde a los dígitos Expresión Fraccionaria de un decimal
Otros ejemplos: 0,825 = 0/1 + 825/1000 = 33/40 1,125 = 1/1 + 1/10 + 2/100 + 5/1000 = 1+ 125/1000 =1 + 25/200 = 1+1/8 = 9/8 0,12 = 0/1+12/100 = -3/25 0,0587 = 587/10000 7,5 = 7/1 + 5/10 = 70/10 + 5/10 = 75/10 = 15/2 En general,
se escribe en el numerador el número sin la coma y en el denominador
la unidad seguida de
|
